Reescreva o número
, com o número apropriado de algarismos, nas formas de
b) número ( ± incerteza relativa percentual)
b) número ( ± incerteza relativa percentual)
Passo 1
Entender o que o enunciado pede e quais dados temos. O enunciado dá o número
com incerteza relativa percentual
.
A tarefa é reescrever esse número com o número apropriado de algarismos na forma
com incerteza relativa percentual
A tarefa é reescrever esse número com o número apropriado de algarismos na forma
Vou mostrar passo a passo como decidir quantos algarismos manter e como arredondar corretamente.
Passo 2
Estratégia prática (regra que vamos aplicar).
- Primeiro converto a incerteza relativa percentual em incerteza absoluta (em mesmas unidades do número) porque o arredondamento do valor depende da posição decimal da incerteza absoluta.
- Arredondo a incerteza absoluta para um número apropriado de algarismos significativos. Regra usual (adotada aqui): guardar uma casa significativa para a incerteza, exceto quando o primeiro dígito é 1 ou 2, caso em que costuma-se manter duas casas significativas. Vou aplicar essa regra e justificar no próximo passo.
- Depois ajusto o número principal para a mesma casa decimal da incerteza arredondada e, por fim, volto a obter a incerteza relativa percentual correspondente ao resultado arredondado.
Passo 3
Converter a incerteza relativa percentual em incerteza absoluta.
A incerteza relativa percentual corresponde ao fator
.
A incerteza absoluta é
A incerteza relativa percentual
A incerteza absoluta
Vamos calcular (fazendo as contas com aproximação suficiente para a prova):
Passo 4
Escolher quantos algarismos significativos na incerteza absoluta e arredondar.
Pela regra citada: como o primeiro dígito significativo de é
(não é
nem
), usamos uma casa significativa para a incerteza absoluta. Assim:
Pela regra citada: como o primeiro dígito significativo de
Explicação rápida do arredondamento: a primeira casa significativa é o algarismo
na posição dos milésimos
; olhando o dígito seguinte (2) não altera o
, então fica
.
Passo 5
Arredondar o número principal para a mesma casa decimal da incerteza absoluta arredondada.
A incerteza tem última casa significativa nos milésimos (terceira casa decimal). Portanto arredondamos
A incerteza
para os milésimos:
pois o quarto decimal é
, que faz subir o terceiro decimal de
para
.
Passo 6
Recalcular a incerteza relativa percentual correspondente ao par arredondado (para apresentar na forma pedida).
Usando a incerteza absoluta arredondada e o valor arredondado
:
Usando a incerteza absoluta arredondada
Aqui representamos a porcentagem com duas casas significativas (ou seja,
), que é adequada para a apresentação da incerteza relativa resultante.
Passo 7
Resumo do raciocínio e observação prática final.
- Convertemos a incerteza percentual em absoluta, arredondamos a incerteza absoluta a uma casa significativa (regra usual porque o primeiro dígito foi
), ajustamos o valor principal à mesma casa decimal e então obtivemos a nova incerteza relativa em porcentagem. - Observação: se alguém preferir manter duas casas significativas na incerteza (prática também comum quando se quer maior precisão), obter-se-ia como alternativa
. Mas a forma apresentada abaixo é a que segue a regra padrão de uma casa significativa para a incerteza.