Reescreva o número 3,12356( \pm 0,16789 \%), com o número apropriado de algarismos, nas formas de
a) número ( ± incerteza absoluta)

Passo 1

O enunciado pede para reescrever o número dado na forma “número (± incerteza absoluta)”. As informações fornecidas são:
  • Valor central: 3,12356.
  • Incerteza relativa: \pm 0,16789\%.
Portanto a tarefa é transformar a incerteza percentual em incerteza absoluta e apresentar o valor com o número apropriado de algarismos significativos.

Passo 2

Como transformar porcentagem em incerteza absoluta: a incerteza absoluta \Delta x é o valor central x multiplicado pela fração percentual:
\Delta x = x \times \frac{\text{percentual}}{100}.
Aqui x=3,12356 e o percentual é 0,16789\%, ou seja \dfrac{0,16789}{100}=0,0016789.

Passo 3

Calcular a incerteza absoluta exatamente (com mais casas para não perder precisão intermediária):
\Delta x = 3,12356 \times 0,0016789.
Para evitar erros, pode-se escrever como fração:
3,12356=\frac{312356}{100000},\qquad 0,0016789=\frac{16789}{10000000},
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\Delta x=\frac{312356\cdot16789}{10^{12}}=\frac{5244144884}{10^{12}}=0,005244144884.

Passo 4

Regra prática para apresentar incertezas: normalmente a incerteza é dada com uma ou duas algarismos significativos. A convenção mais comum é:
  • usar uma casa significativa, exceto quando o primeiro algarismo for 1 ou 2, caso em que costuma-se usar duas casas significativas.
    Isto evita dar um excesso de precisão aparente e deixa a notação clara.

Passo 5

Aplicando a regra: a incerteza calculada é \Delta x=0,005244144884. O primeiro algarismo diferente de zero é 5 (maior que 2), portanto adotamos uma casa significativa para a incerteza:
\Delta x \approx 0,005.
Explicando o arredondamento: como a segunda casa significativa é 2 (pois \,0,0052\ldots), não há motivo para arredondar para cima, então fica 0,005.

Passo 6

Agora precisamos arredondar o valor central x para a mesma ordem de grandeza da incerteza: a incerteza 0,005 tem a última casa no milésimo (terceira casa decimal), então o valor central deve ser arredondado para os milésimos.
Arredondando 3,12356 para três casas decimais:
3,12356 \approx 3,124
porque a quarta casa decimal é 5, que arredonda o milésimo para cima.

Passo 7

Colocando no formato pedido (número \pm incerteza absoluta), com as casas corretas:
3,124\\ (\pm 0,005).

Resposta

3,124\\ (\pm 0,005)

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