Reescreva o número
, com o número apropriado de algarismos, nas formas de
a) número ( ± incerteza absoluta)
a) número ( ± incerteza absoluta)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever o número dado na forma “número (± incerteza absoluta)”. As informações fornecidas são:
- Valor central:
. - Incerteza relativa:
.
Portanto a tarefa é transformar a incerteza percentual em incerteza absoluta e apresentar o valor com o número apropriado de algarismos significativos.
Passo 2
Como transformar porcentagem em incerteza absoluta: a incerteza absoluta
é o valor central
multiplicado pela fração percentual:
Aqui
e o percentual é
, ou seja
.
Passo 3
Calcular a incerteza absoluta exatamente (com mais casas para não perder precisão intermediária):
Para evitar erros, pode-se escrever como fração:
logo
Passo 4
Regra prática para apresentar incertezas: normalmente a incerteza é dada com uma ou duas algarismos significativos. A convenção mais comum é:
- usar uma casa significativa, exceto quando o primeiro algarismo for 1 ou 2, caso em que costuma-se usar duas casas significativas.
Isto evita dar um excesso de precisão aparente e deixa a notação clara.
Passo 5
Aplicando a regra: a incerteza calculada é
. O primeiro algarismo diferente de zero é
(maior que 2), portanto adotamos uma casa significativa para a incerteza:
Explicando o arredondamento: como a segunda casa significativa é
(pois
), não há motivo para arredondar para cima, então fica
.
Passo 6
Agora precisamos arredondar o valor central
para a mesma ordem de grandeza da incerteza: a incerteza
tem a última casa no milésimo (terceira casa decimal), então o valor central deve ser arredondado para os milésimos.
Arredondando para três casas decimais:
Arredondando
porque a quarta casa decimal é
, que arredonda o milésimo para cima.
Passo 7
Colocando no formato pedido (número
incerteza absoluta), com as casas corretas: