Reescreva as seguintes proposições usando a notação de conjunto.
x não pertence a A.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “Reescreva a proposição x não pertence a A usando notação de conjunto.” Isso é conteúdo de teoria de conjuntos: vamos precisar entender o que significa “pertence” e “não pertence”, além de conhecer a notação de conjunto (especialmente a notação “construtor” ou “compreensão” e o conceito de complemento).

Passo 2

Antes de tudo, lembre:
  • “x ∈ A” quer dizer “x pertence a A”.
  • “x ∉ A” quer dizer “x não pertence a A”.
    Na teoria de conjuntos, se quisermos descrever o conjunto de todos os elementos que não estão em A, usamos o complemento de A, escrito por Aᶜ (ou U∖A, se U for o universo).
    Outra forma bem comum é usar a notação por compreensão (set builder):
    { x ∣ condição sobre x}

Passo 3

Aplicando isso aqui, “x não pertence a A” vira “x está em Aᶜ” ou então “x faz parte do conjunto de todos os elementos que não estão em A”. Em notação por compreensão:
{,x \mid x ∉ A}

Resposta

,x mid x notin A

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