Reescreva usando radiciação:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever usando radiciação a expressão
. A informação dada é apenas a expressão
. Não há outras condições.
Passo 2
Vamos lembrar o que é radiciação: a raiz
-ésima de um número
é escrita como
e pode ser expressa por potência fracionária como
No caso da raiz quadrada usamos
, logo
. Exemplo rápido:
porque
.
Passo 3
Escreve
como potência de
. Sabemos que
pois
.
Passo 4
Substituímos
dentro da raiz e usamos a equivalência entre raiz e potência fracionária:
Agora usamos a propriedade de potências
para simplificar:
Passo 5
Lembra da propriedade dos logaritmos que facilita muito aqui: se a base do logaritmo é a mesma da base da potência, então
A ideia por trás é simples:
pergunta “a que potência devo elevar
para obter
?” — a resposta é
.
Passo 6
Aplicando isso ao nosso caso, já que
, temos
Se preferir em decimal,
.