No que se refere às oscilações verticais, pode-se considerar que um carro está montado sobre quatro molas. As molas de um certo carro, cuja massa é de 1460 kg , estão ajustadas para que as vibrações ocorram a uma freqüência de
. (a) Determine a constante elástica de cada uma das quatro molas (supostas idênticas). (b) Qual será a freqüência de vibração quando no interior do carro estiverem cinco pessoas, cada uma com massa média de
?
Passo 1
Beleza, resumindo o que a gente tem:
– Um carro de massa está apoiado em quatro molas idênticas.
– Ele vibra verticalmente com frequência .
O que precisamos achar:
(a) a constante elástica de cada mola;
(b) a nova frequência de vibração se entraram cinco pessoas de massa cada.
Conteúdo envolvido: oscilações harmônicas de mola (massa-mola), onde
– Um carro de massa
– Ele vibra verticalmente com frequência
O que precisamos achar:
(a) a constante elástica
(b) a nova frequência de vibração se entraram cinco pessoas de massa
Conteúdo envolvido: oscilações harmônicas de mola (massa-mola), onde
- a frequência angular é
, - para um sistema massa-mola
, - e para quatro molas em paralelo
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a frequência angular
:
Essa fórmula vem da ligação entre frequência linear
e frequência angular
.
Passo 3
Agora usa a relação
. Então
Como as quatro molas estão em paralelo,
. Logo
Passo 4
Para a parte (b), a massa total passa a ser
A constante equivalente não muda (
). Então a nova frequência é
Resposta
(a)
para cada mola.
(b) A frequência com as cinco pessoas sobe para .
(b) A frequência com as cinco pessoas sobe para