REFERENCIA: ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Continua. Ed. Érica, SP, 6^ a edição, 1995.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE
A resistência elétrica de um condutor metálico a 20^circ C é 5 Omega e a 100^circ C é 7 Omega. Qual o coeficiente de temperatura do metal? (R: 0,005 C ^-1 )

Passo 1

Beleza, a questão diz que um condutor tem resistência de 5 Omega a 20 ^circC e 7 Omega a 100 ^circC. A parada é: “Qual o coeficiente de temperatura do metal?” Isso faz parte de Resistência Elétrica e Resistividade, e vamos usar a fórmula básica que liga resistência e temperatura, ou seja
R = R0l[1 + alpha,(T - T0)r]
onde:
- R0 é a resistência na temperatura de referência T0,
- R é a resistência na nova temperatura T,
- alpha é o coeficiente de temperatura que a gente quer achar.

Passo 2

Vamos entender a teoria rapidão. Metais mudam de resistência quando a temperatura varia, quase sempre aumentando. Esse “quase sempre” dá pra modelar como se fosse uma reta: quanto mais quente, maior a resistência. O alpha diz o quanto de variação percentual por grau Celsius o metal sofre. Se eu isolar o alpha, fica:
alpha = R - R0R0,(T - T0)
Pronto, é essa a fórmula que resolve nosso problema.

Passo 3

Agora é só colocar os valores que a gente tem:
  • R0 = 5 Omega em T0 = 20 ^circC
  • R = 7 Omega em T = 100 ^circC
Substituindo em
alpha = R - R0R0,(T - T0)
fica
alpha = 7 - 55,(100 - 20) = 25 times 80 = 2400 = 0,005 ^circ C^-1

Resposta

O coeficiente de temperatura do metal é 0,005 ^circ C^-1,.

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