Num referencial
uma partícula é solta do repouso e cai sob a ação de uma força constante
. Obtenha as equações
que descrevem o movimento da partícula. Este mesmo problema é descrito por um observador num referencial
que se move com velocidade
numa direção perpendicular a força. Obtenha a força
vista pelo observador em
e o movimento da partícula
visto por este observador.
Passo 1
No referencial
a partícula parte do repouso em
sob a ação de uma força constante
. Vamos usar a Segunda Lei de Newton para obter as posições
.
Em seguida, definimos um referencial que se move com velocidade
perpendicular a
e aplicamos a transformação de Galileu para achar
e as trajetórias
.
Em seguida, definimos um referencial
Passo 2
Em
, pela Segunda Lei de Newton,
Integrando com condição inicial
e
, obtemos as velocidades
e as posições
Passo 3
A transformação de Galileu entre
e
(com
ao longo de
) é
Passo 4
Em mecânica newtoniana, as forças são invariantes sob Galileu, logo
Substituindo as trajetórias de
em
e usando
, ficamos com