Referente ao Cap. 28 do livro Fundamentos de Física - Halliday - 8á edição
Discorra sobre a equação 28-2.
Mostre que o trabalho realizado pela força magnética sobre uma partícula de carga elétrica q é sempre nulo.
Passo 1
O enunciado pede para discutir a equação 28-2 do Halliday, que dá a força magnética sobre uma carga em movimento, e mostrar que o trabalho dessa força é sempre nulo. Vamos usar a expressão vetorial da força magnética, a definição de trabalho em mecânica e a propriedade de perpendicularidade do produto vetorial.
Passo 2
A equação 28-2 afirma que a força magnética sobre uma carga
que se desloca com velocidade
num campo magnético
é
Passo 3
Na mecânica, o diferencial de trabalho
realizado por uma força
ao longo de um deslocamento infinitesimal
é
Como nesse intervalo de tempo
temos
, a potência instantânea (taxa de variação do trabalho) é
Passo 4
Pelo fato de o produto vetorial
ser sempre perpendicular a
, o produto escalar entre eles é zero:
Passo 5
Integrando ao longo de qualquer trajetória, o trabalho total é
Portanto, não importa como a partícula se mova, a força magnética jamais realiza trabalho sobre ela.
Resposta
O trabalho realizado pela força magnética
sobre uma partícula de carga
é sempre nulo.