A água flui continuamente de um tanque aberto. A altura do ponto 1 é de
, a altura do ponto 2 e do ponto 3 é de
. O raio do tubo no ponto 2 é igual a
; no ponto 3 o raio é igual a
. No ponto 2 tem um tubo aberto por onde a água pode subir.
a)
Calcule a vazão volumétrica inicial em litros por segundo.
b)
Calcule a altura inicial da coluna de água dentro do tubo aberto situada acima do ponto 2.
a)
b)
Passo 1
O enunciado descreve água escoando de um tanque aberto até um bocal em
e, no trecho antes do bocal, há um ramal vertical aberto (piezômetro) em
.
Dados principais:
– nível livre do tanque (ponto 1): , velocidade desprezível (
), pressão
.
– ramal em :
, raio
, pressão
medida pelo piezômetro (igual a
no topo da coluna de altura
).
– saída em :
, raio
, pressão
.
Conteúdos a usar: equação de Bernoulli sem atritos e equação de continuidade ( constante).
Dados principais:
– nível livre do tanque (ponto 1):
– ramal em
– saída em
Conteúdos a usar: equação de Bernoulli sem atritos e equação de continuidade (
Passo 2
Aplicamos Bernoulli entre o nível livre (1) e a saída atmosférica (3):
Como
e
, resulta
Logo
Passo 3
Pela continuidade, a vazão
é a mesma em 2 e 3:
Convertendo para litros por segundo:
Passo 4
Para achar a altura
no piezômetro em 2, usamos Bernoulli entre 1 e 2. Escrevendo em termos de carga:
No topo do piezômetro
, ou seja, a carga de pressão em 2 corresponde a uma coluna de água de altura
acima de
. Assim
Logo
Mas
e
Então
Resposta
a)
b)
b)