Para um refrigerador fechado, a sua temperatura interna segue a lei theta(t)=k cdot(0,8)^t, em que t é o tempo em minutos, theta é a temperatura em graus Celsius ( ^circ C ) e k é uma constante real. Se após 1 minuto, a temperatura interna é de 20^circ C, a temperatura interna após 3 minutos será de A) 128 ^circ C. B) 1,28^circ C. C) 12,8 ^circ C. D) 10,24^circ C. E) 102,4^circ C.

Passo 1

O enunciado dá a lei de resfriamento theta(t)=kcdot(0,8)^t, onde t é o tempo em minutos, theta é a temperatura interna em °C e k é uma constante a determinar. Sabemos que após t=1 minuto, theta(1)=20,^circC. A meta é achar theta(3) e ver qual opção bate.

Passo 2

Para encontrar k, use a condição em t=1:
theta(1)=kcdot(0,8)^1=20
Logo,
k=200,8=25

Passo 3

Agora é só calcular theta(3) substituindo k=25 e t=3:
theta(3)=25cdot(0,8)^3=25cdot0,512=12,8
Portanto, theta(3)=12,8,^circC.

Passo 4

Comparando com as alternativas, a única que coincide é 12,8,^circC, que é a letra C.

Resposta

12,8 °C (letra C)

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