Em uma região do ar existe um campo uniforme , um elemento de corrente (Am) no ponto e uma espira de corrente com momento magnético no ponto , calcule: a força magnética do campo sobre o elemento de corrente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um campo magnético uniforme definido por (em mWb/m²). Também nos dão um elemento de corrente (em Ampère-metro) localizado no ponto A (x=2 cm, y=3 cm, z=3 cm). Além disso, há uma espira de corrente com momento magnético barm = 3,barax + 5,baray - 9,baraz (em Am²) no ponto B (x=5 cm, y=9 cm, z=3 cm). Precisamos calcular a força magnética que o campo exerce sobre o elemento de corrente.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética sobre um elemento de corrente em um campo magnético. A fórmula é:
barF = I , dl times barB
Aqui, times representa o produto vetorial entre o vetor do elemento de corrente e o campo magnético. Vamos calcular esse produto vetorial passo a passo.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
Campo magnético: barB = 6,barax - 10,baray + 8,baraz (mWb/m²)
Antes de prosseguir, vamos notar que as unidades de campo magnético estão em mWb/m², que é igual a mT (miliTesla).
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial $ \overline{dl} \times \bar{B} $. Lembrando que o produto vetorial de dois vetores dl times barB e baru = ux barax + uy baray + uz baraz é dado por:
Agora, multiplicamos esse resultado pela corrente I. Porém, a corrente I não foi fornecida diretamente no enunciado. Normalmente, I , dl já inclui a corrente multiplicada pelo elemento de comprimento, então nossa força será:
barF = I , (dl times barB) = I times (0,barax + 8,baray + 10,baraz)
Como não temos o valor de I, assumimos que está incorporado no vetor I dl.