Em uma região do ar existe um campo uniforme barB=6 barax-10 baray+8 baraz(mWb / m^2), um elemento de corrente I d l=2 barax-5 baray+4 baraz (Am) no ponto A(x=2 cm ; y=3 cm ; z=3 cm) e uma espira de corrente com momento magnético barm=3 barax+5 baray-9 baraz(Am^2) no ponto B(x=5 cm ; y=9 cm ; z=3 cm), calcule: o torque magnético do campo sobre a espira.

Passo 1

Beleza, manda ver: temos uma espira de corrente com momento magnético
bar m = 3,bar ax + 5,bar ay -9,bar az (A,m^2)
imersa num campo magnético uniforme
bar B = 6,bar ax -10,bar ay +8,bar az (mWb/m^2)
A questão pede o torque magnético que o campo exerce sobre essa espira.
Conteúdo: eletromagnetismo (dipolo magnético), torque de dipolo em campo uniforme.
O que vamos usar: a fórmula do torque sobre dipolo
bartau = bar m times bar B
e como fazer produto vetorial passo a passo.

Passo 2

Primeiro, a teoria básica:
– Uma espira de corrente se comporta como um dipolo magnético de momento bartau = bar m times bar B .
– Em campo uniforme , esse dipolo sofre um torque
Esse torque tende a girar a espira até alinhar com .

Passo 3

Antes de cruzar, precisamos as duas quantidades no mesmo sistema de unidades SI.
1 mWb/m² é igual a bar B = (6,, -10,, 8)times 10^-3;T = 0,006,bar ax -0,010,bar ay +0,008,bar az T, então
bar m = 3,bar ax + 5,bar ay -9,bar az(A,m^2)
E

Passo 4

Fazendo bartau = bar ax & bar ay & bar az 3 & 5 & -9 0,006 & -0,010 & 0,008 via determinante:
Calculemos componente a componente:
  • .
  • , mas o sinal do termo leva “menos”, fica .
  • .

Resposta

boxed bartau = -0,050,bar ax ;-;0,078,bar ay ;-;0,060,bar az (Ncdot m)

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