Em uma região do ar existe um campo uniforme , um elemento de corrente (Am) no ponto e uma espira de corrente com momento magnético no ponto , calcule: o torque magnético do elemento de corrente sobre a espira.
Passo 1
Beleza, olha o que o enunciado nos dá e o que vamos usar aqui. Temos:
Um elemento de corrente no ponto A com
Uma espira no ponto B com momento magnético
3) A distância entre A e B dada pelos seus vetores posição.
Conteúdo: Lei de Biot–Savart para achar o campo criado pelo elemento de corrente no ponto B e depois torque magnético de um dipolo num campo:
Ferramentas: produto vetorial, norma de vetor e constantes (usamos ).
Passo 2
Primeiro, montamos o vetor que liga A a B:
A norma é
Passo 3
Agora usamos a Lei de Biot–Savart no ponto B:
Calculemos o produto vetorial:
$$I,\mathrm d\vec l\times\vec r=
=(-0{,}24),\hat a_x+(0{,}12),\hat a_y+(0{,}27),\hat a_z\quad(\mathrm{A\cdot m^2}),. vec B=10^-7r^3,(-0,24,,0,12,,0,27) T =10^-7(0,06708)^3(-0,24,,0,12,,0,27)approx(-7,95,,3,98,,8,95)times10^-5, T, ã\vec B=\frac{10{-7}}{r3},(-0{,}24,,0{,}12,,0{,}27)\quad\mathrm T
vectau=vec mtimesvec B,
Fazendo o determinante:
$$
\vec\tau= vectau= hat ax&hat ay&hat az 3&5&-9 -7,95times10^-5&3,98times10^-5&8,95times10^-5 approx(8,05times10^-4),hat ax+(4,47times10^-4),hat ay+(5,17times10^-4),hat az Ncdot m,