Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável ( em m^3 cdot s^-1 ), com área de 17 km^2, sob uma chuva constante à taxa de 5 mm. hora ^-1 ? Desconsidere a evapotranspiração.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma bacia totalmente impermeável, área de 17 km², e tá chovendo o tempo todo a uma taxa de 5 mm/h. A gente precisa descobrir qual a vazão de saída (Q) dessa bacia em m³/s, desprezando evapotranspiração. O assunto é de hidrologia básica: usar a intensidade da chuva e a área da bacia pra calcular o escoamento (já que é impermeável, tudo vira vazão).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos aqui:
Q = i times A
onde
  • é a vazão em m³/s,
  • é a intensidade da chuva em m/s,
  • é a área da bacia em m².
Como a bacia é impermeável, o coeficiente de escoamento é 1, ou seja, toda a chuva vira vazão.

Passo 3

Agora, converte as unidades pra ficar tudo em SI (Sistema Internacional):
  1. Intensidade da chuva: 5 mm/h → em metros por segundo (m/s):
5 mm/h = 5times10^-3 m div 3600 s = 5times10^-33600 m/s approx 1,3889times10^-6 m/s
  1. Área da bacia: 17 km² → em metros quadrados (m²):
17 km^2 = 17 times (1000 m)^2 = 17times10^6 m^2

Passo 4

Agora é só aplicar na fórmula Q = l(1,3889times10^-6 m/sr) times l(17times10^6 m^2r) :
Q approx 1,3889times10^-6 times 17times10^6 = 23,611 m^3/s
Fazendo a conta:

Resposta

A vazão de saída é aproximadamente
boxed23,6 m^3/s

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