a)
em que
é a região delimitada por .
Passo 1
O enunciado pede avaliar a integral dupla
onde
é a região em que
e
.
O conteúdo é integração em coordenadas cartesianas usando integral iterada.
O conteúdo é integração em coordenadas cartesianas usando integral iterada.
Passo 2
Montamos a integral iterada nesta ordem:
Passo 3
Primeiro integramos em
, tratando
como constante:
Passo 4
Agora avaliamos de
a
, obtendo função de
:
Passo 5
Integramos
de
a
:
Calculando cada termo:
Somando:
Somando: