Numa região do espaço existe um campo magnético B constante no espaço mas variável no tempo. Coloca-se neste campo uma espira contida num plano que forma um ângulo
com B. Suponha que a espira de área
esteja girando no campo, de modo que o ângulo
possa variar no tempo. (a) Encontre uma expressão da f.e.m. induzida na espira. (b) Suponha agora que tanto
quanto
permaneçam constantes no tempo. Obtenha uma expressão para a f.e.m. induzida.
Passo 1
O enunciado fala de uma espira de área
imersa num campo magnético uniforme
que varia no tempo, e cujo plano faz um ângulo
com a direção de
. Vamos usar a lei de Faraday–Neumann para determinar a f.e.m. induzida, que diz que
onde
é o fluxo magnético através da espira.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a expressão do fluxo magnético. Como
é uniforme e a espira tem área
, o fluxo vale
Passo 3
Agora derivamos
em função do tempo, lembrando que tanto
quanto
podem variar:
Pela lei de Faraday, a f.e.m. induzida é
Passo 4
No item (b) diz que
e
são constantes no tempo. Assim
e
é fixo, sobrando apenas a variação de
. A f.e.m. induzida reduz-se a
Resposta
(a)
(b)
(b)