Estamos buscando a área da região D nos três casos. Esse tipo de problema usa tanto integrais duplas quanto fórmulas geométricas conhecidas, dependendo da forma da região.
Passo 2
No caso (a) a região D é dada por 0 ≤ x ≤ y² e 1 ≤ y ≤ 3. Para calcular a área vamos usar a integral dupla
Resolvendo a integral interna e depois a externa:
Passo 3
No caso (b) D é a elipse
Um fato clássico da geometria é que a área de uma elipse é dada por