Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
em um duto com diâmetro de 52 mm considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Glicerina (
)
Glicerina (
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.
- Pedido: identificar o regime de escoamento no duto (laminar, de transição ou turbulento) para a condição especificada.
- Dados fornecidos:
- velocidade:
- diâmetro do duto:
- glicerina:
e - temperatura:
(foi fornecida mas usaremos as propriedades dadas acima)
- velocidade:
- Observação: o enunciado não deu explicitamente a densidade, mas deu a gravidade específica
; isso permite obter a densidade multiplicando por (densidade da água aproximada), que é uma prática padrão quando se usa .
Passo 2
Princípio físico e fórmula a usar (aula rápida sobre Reynolds).
- Para determinar o regime de escoamento em um duto usa-se o número adimensional de Reynolds, que é a razão entre forças inerciais e forças viscosas. A fórmula é
onde:
-
é a densidade do fluido ( ), -
é a velocidade média do fluido ( ), -
é o diâmetro do duto ( ), -
é a viscosidade dinâmica ( ). - Interpretação prática dos valores típicos de
em tubos: - se
→ escoamento laminar; - se
→ região de transição; - se
→ escoamento turbulento.
- se
- Dica de prova: sempre verifique unidades (usar
, , ) e usar em ou então usar a viscosidade cinemática .
Passo 3
Converter unidades e obter
a partir de
.
- Converter diâmetro para metros:
- Calcular densidade usando
. Assumindo referência ,
Passo 4
Substituir os valores na fórmula de Reynolds e calcular passo a passo.
- Escrevendo a fórmula com os números:
- Calcular o numerador em etapas:
- Dividir pelo denominador:
Passo 5
Interpretar o resultado e concluir o regime de escoamento (mini-aula interpretativa).
- Comparando com os limites típicos:
-
é muito menor que .
-
- Conclusão: o escoamento é claramente laminar.
- Intuição física curta: a glicerina tem viscosidade muito alta (
), o que aumenta as forças viscosas e reduz ; por isso, mesmo com velocidade relativamente grande, o fluxo permanece laminar.
Passo 6
Exemplo comparativo (para fixar a ideia — útil na prova)
- Se o fluido fosse água com
e , o mesmo e dariam que é turbulento. Isso mostra como a viscosidade altera muito o regime.