Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
em um duto com diâmetro de 52 mm considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Mercúrio (
)
Mercúrio (
Passo 1
O enunciado pede que se determine o regime de escoamento (laminar, de transição ou turbulento) para um fluido num duto, e fornece os seguintes dados:
- Velocidade do fluido:
. - Diâmetro do duto:
. - Propriedades do mercúrio a
(fornecidas no enunciado): - Densidade:
. - viscosidade dinâmica:
.
- Densidade:
O que é pedido explicitamente:
- Determinar o regime de escoamento considerando os dados acima.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas).
- O número de Reynolds
é uma grandeza adimensional que indica a relação entre forças inerciais e forças viscosas no escoamento. Ele é dado por:
onde:
-
é a densidade do fluido em ; -
é a velocidade média no duto em ; -
é o diâmetro do duto em ; -
é a viscosidade dinâmica em (ou ). -
Classificação usual para escoamento em dutos circulares (regra prática para prova):
- Se
: escoamento laminar. - Se
: região de transição. - Se
: escoamento turbulento.
- Se
Dica de prova: calcule
e compare com esses números. Fácil e direto.
Passo 3
Conversão de unidades (sempre faça isso na prova para evitar erro).
- Diâmetro dado em milímetros:
. - Converter para metros:
Passo 4
Montando a expressão numérica de
com os valores fornecidos:
Passo 5
Cálculo passo a passo das operações no numerador e depois a divisão:
- Primeiro o produto no numerador:
- Agora dividir pelo valor de
:
- Como
, temos
- Em forma científica:
Passo 6
Interpretação do resultado (o que isso significa na prova e na aplicação prática).
- Comparando com os intervalos de classificação:
-
é muito maior que , - portanto o escoamento é totalmente turbulento.
-
- Observação útil para prova: para líquidos de alta densidade e/ou baixa viscosidade (como o mercúrio), mesmo velocidades moderadas e dutos relativamente pequenos podem gerar números de Reynolds muito altos — por isso aparece turbulência aqui.
- Pequena nota prática (não necessária para a resposta): rugosidade da parede e perfil de velocidade afetam detalhes do escoamento turbulento, mas não mudam a conclusão qualitativa quando
é desta ordem de grandeza.
Resposta
Escoamento turbulento.