Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
em um duto com diâmetro de 52 mm considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Ar atmosférico
Ar atmosférico
Passo 1
O enunciado pede para determinar o regime de escoamento (laminar, de transição ou turbulento) quando se tem velocidade
em um duto de diâmetro
, considerando escoamento de ar atmosférico a
.
Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- velocidade:
; - diâmetro do duto:
; - fluido: ar atmosférico a
.
O que preciso encontrar:
- o número de Reynolds correspondente a essas condições e, a partir dele, classificar o regime de escoamento (laminar / transição / turbulento).
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicação didática):
- O número de Reynolds
é uma grandeza adimensional que compara forças de inércia às forças viscosas no escoamento. Ele ajuda a prever se o escoamento será laminar (fluido “desliza” em camadas ordenadas) ou turbulento (mistura com redemoinhos). - A fórmula mais prática para fluxo em duto circular é
onde:
-
é a densidade do fluido ( ); -
é a velocidade média do fluido ( ); -
é o diâmetro do duto ( ); -
é a viscosidade dinâmica ( ou ). -
Uma forma equivalente, frequentemente mais simples, usa a viscosidade cinemática
(em ):
Aqui:
-
é a viscosidade cinemática, que indica quão “fluido” é o escoamento independentemente da massa.
Passo 3
Propriedades do ar a
(valores padrão de tabela):
- densidade (aproximada a 1 atm):
. - viscosidade cinemática:
.
Observação curta: usar
facilita o cálculo porque evita ter que lidar separadamente com
e
.
Passo 4
Cálculo do número de Reynolds passo a passo usando
.
Primeiro, calcule o produto
:
Agora divida por
:
Fazendo a divisão em notação científica:
Calculando o fator numérico:
portanto
Assim, numericamente,
Passo 5
Classificação do regime pelo valor de
(regras práticas):
- se
: escoamento laminar; - se
: região de transição (sensível a perturbações); - se
: escoamento turbulento.
Como aqui
, o escoamento no duto é turbulento.
Interpretação física curta: a inércia do ar (movimento) domina sobre os efeitos viscosos, então surgirão redemoinhos e mistura.
Passo 6
Dicas rápidas estilo “na prova” e sensibilidade:
- Se na prova der
e em vez de , use . Sempre verifique unidades (m, s, kg). - Pequenas variações nas propriedades (temperatura, pressão) mudam
pouco, então a conclusão (turbulento) é robusta aqui. - Se o problema pedir classificação exata entre transição e turbulência, use os limites numéricos citados; se pedirem justificar, diga que
calculado excede claramente 4000. - Fica a dica de memorização:
e como marcos para dutos.
Resposta
Turbulento, pois
.