Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em um duto com diâmetro de 52 mm considerando escoamento dos seguintes fluidos em 20^{\circ} \mathrm{C} :
Água

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi informado):
  • Velocidade do escoamento: V=2\\ \mathrm{m/s}.
  • Diâmetro do duto: D=52\\ \mathrm{mm}.
  • Fluido: água à temperatura 20^\circ\mathrm{C}.
O que é pedido: determinar o regime de escoamento (laminar, transição ou turbulento) para a água nas condições acima.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (a aula rápida): o número de Reynolds é a grandeza adimensional que indica a relação entre forças inerciais e viscous no escoamento. A fórmula é
Re=\frac{\rho V D}{\mu},
onde:
  • \rho é a densidade do fluido, em \mathrm{kg/m^3};
  • V é a velocidade média do fluido, em \mathrm{m/s};
  • D é o diâmetro característico do duto, em \mathrm{m};
  • \mu é a viscosidade dinâmica do fluido, em \mathrm{Pa\cdot s}.
Interpretação prática (regra usada em tubos):
  • Se Re<2{,}300 o escoamento é tipicamente laminar.
  • Se 2{,}300\le Re\le4{,}000 o escoamento está na faixa de transição.
  • Se Re>4{,}000 o escoamento é tipicamente turbulento.
Explicando como usar isso na prova: calcule Re com os valores dados e compare com esses limites; não precisa de cálculo complicado, só multiplicar/ dividir seguindo a fórmula.

Passo 3

Escolher os valores físicos da água a 20^\circ\mathrm{C} (valores padrão de tabela):
  • Densidade: \rho = 998\\ \mathrm{kg/m^3}.
  • Viscosidade dinâmica: \mu = 1{,}002\times10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}.
Conversão do diâmetro para metros:
D = 52\\ \mathrm{mm} = 0{,}052\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Substituir na fórmula e calcular passo a passo.
Calcular o numerador \rho V D:
\rho V D = 998 \times 2 \times 0{,}052 = 103{,}792\quad(\text{note que isto significa }103{,}792 \equiv 103{,}792\\ \text{no formato decimal, ou }103{,}792).
(Comentário curto sobre unidades: \rho V D tem unidades \mathrm{kg/(m\cdot s)}, mesmas de \mu, então o resultado de Re é adimensional.)
Agora dividir pela viscosidade:
Re = \frac{103{,}792}{1{,}002\times10^{-3}} = 103{,}792 \div 0{,}001002.
Faço a divisão (passo numérico):
Re \approx 1{,}036\times10^{5}.
(Arredondei para três algarismos significativos; em notação científica com vírgula decimal ficou Re\approx 1{,}036\times10^{5}.)

Passo 5

Classificação do regime: comparar com os limites dados no Passo 2.
Re\approx 1{,}036\times10^{5} \gg 4{,}000,
logo o escoamento é do tipo turbulento.
Explicando de forma prática e amigável: com esse número de Reynolds tão alto, as forças inerciais dominam sobre as viscosas; espere vorticidade, mistura forte e flutuações. Para a prova, basta calcular Re e aplicar a tabela de corte ( 2{,}300 e 4{,}000) para decidir o regime.

Resposta

Turbulento, pois Re\approx 1{,}036\times10^{5}.

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