Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
sobre uma placa plana com comprimento de 2 m considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Ar atmosférico
Ar atmosférico
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Velocidade (escoamento livre) sobre a placa:
. - Comprimento da placa (distância característica):
. - Fluido: ar à temperatura de
.
A pergunta é: qual o regime de escoamento (laminar, transição ou turbulento) sobre a placa considerada.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagarinho): o número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara os efeitos de inércia do fluido com os efeitos de viscosidade. Para um escoamento sobre uma placa plana, usa-se o número de Reynolds baseado no comprimento da placa:
onde:
-
é o número de Reynolds baseado em ; -
é a velocidade do escoamento livre (em ); -
é a distância característica (em ); -
é a viscosidade cinemática do fluido (em ).
Interpretação prática: para escoamento sobre placa plana, costuma-se tomar como valor crítico aproximado para início de transição o
(baseado na distância desde a borda dianteira) de aproximadamente
. Se
(usando todo o comprimento) for menor que esse valor, o escoamento tende a permanecer laminar ao longo da placa; se for maior, pode haver transição para turbulento antes do final da placa.
Passo 3
Precisamos da viscosidade cinemática do ar à
. Usando propriedades padrão:
- Densidade do ar:
. - Viscosidade dinâmica do ar:
.
A viscosidade cinemática é
. Vamos calcular:
(Valores típicos tabulados para ar a
dão
em torno de
.)
Passo 4
Calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Fazendo a conta:
Passo 5
Comparação com o critério de transição:
- Valor típico para início da transição em placa plana:
. - Aqui encontrei
, que é menor que .
Portanto, em condições ideais (sem grandes perturbações externas), o escoamento sobre a placa de
permanecerá laminar ao longo de toda a placa.
Passo 6
Comentário prático e cálculo do ponto de transição (útil para prova): se quiser saber a distância
a partir da dianteira da placa onde
, usa-se
Como
, a transição não ocorreria antes dos
(novamente: na ausência de perturbações fortes). Só um lembrete amigável: em situações reais, rugosidade da placa, vibrações, ou perturbações externas podem antecipar a transição — mas pelo cálculo clássico, o escoamento é laminar.
Resposta
Fluxo laminar ao longo da placa, com
(menor que
).