Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
sobre uma placa plana com comprimento de 2 m considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Glicerina (
)
Glicerina (
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Velocidade do escoamento:
. - Comprimento da placa (comprimento característico):
. - Para a glicerina a
: - Gravidade específica:
. - Viscosidade dinâmica:
.
- Gravidade específica:
- Velocidade do escoamento:
- O que se pede: determinar qual é o regime de escoamento sobre a placa plana (laminar, transitório ou turbulento) para as condições dadas.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
- O indicador clássico do regime de escoamento é o número de Reynolds, que compara forças inerciais com forças viscosas. É adimensional e dá uma ideia se a viscosidade domina (escoamento laminar) ou se as inércias dominam (tendência à turbulência).
- Fórmulas usadas:
onde: -
é a densidade do fluido (em ), -
é a velocidade livre (em ), -
é o comprimento característico (em ), -
é a viscosidade dinâmica (em ), -
é a viscosidade cinemática (em ).
-
- Para escoamento sobre placa plana existem valores empíricos de referência: a transição laminar→turbulento normalmente ocorre em torno de
(número de Reynolds baseado na distância desde a borda de ataque). Valores muito menores indicam escoamento laminar.
Passo 3
Calcular a densidade a partir da gravidade específica.
- A gravidade específica
é a razão entre a densidade do fluido e a densidade da água ( ). Então: - Substituindo:
Passo 4
Calcular a viscosidade cinemática
.
- Fórmula:
- Substituindo os números:
Passo 5
Calcular o número de Reynolds para a placa inteira (usando
).
- Usando
: - Cálculo detalhe:
(ou, usando a forma com e : )
Passo 6
Interpretar o valor de
e comparar com o critério de transição.
- Valor encontrado:
. - Para escoamento sobre placa plana a transição típica ocorre perto de
. - Comparação:
ou seja, o número de Reynolds para está muito abaixo do valor crítico. - Conclusão física: as forças viscosas dominam, a camada limite permanece laminar ao longo dos
da placa para as condições dadas. - Observação útil (pra ter noção): o comprimento necessário para alcançar o valor crítico seria
muito maior que . Isso reforça que, nas condições dadas, o escoamento será laminar.
Resposta
Escoamento laminar.