Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
em um duto com diâmetro de 52 mm considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Óleo (
)
Óleo (
Passo 1
O enunciado pede para identificar o regime de escoamento (laminar, transicional ou turbulento) para um duto onde a velocidade é
e o diâmetro é
, considerando o óleo com densidade
e viscosidade dinâmica
à
.
Dados fornecidos:
- Velocidade:
. - Diâmetro do duto:
. - Densidade do óleo:
. - Viscosidade dinâmica do óleo:
.
O que é pedido: determinar o regime de escoamento correspondente a essas condições.
Passo 2
Método que vamos usar (explicação curta e por que): para classificar o regime em tubos usa-se o número adimensional de Reynolds. Ele resume a razão entre forças inerciais e viscosas no escoamento; valores baixos indicam que a viscosidade domina (escoamento laminar) e valores altos indicam que a inércia domina (escoamento turbulento). Portanto, calculamos o número de Reynolds e comparamos com os limites clássicos (laminar, transicional, turbulento).
Passo 3
Definição do número de Reynolds e significado das grandezas:
onde:
-
é o número de Reynolds (adimensional); -
é a densidade do fluido ( ); -
é a velocidade média no duto ( ); -
é o diâmetro interno do duto ( ); -
é a viscosidade dinâmica ( ).
Comentário didático: a fórmula combina unidades de modo que
dá
que dividido por
cancela as unidades, resultando em uma quantidade adimensional, como deve ser um número de Reynolds.
Passo 4
Substituição numérica passo a passo (mostrando contas e unidades):
Primeiro calcule o produto no numerador:
Primeiro calcule o produto no numerador:
Calcule em partes:
Logo o numerador vale
nas unidades equivalentes a
. Agora divida pela viscosidade:
Arredondando,
.
Passo 5
Critério de classificação e interpretação:
- Limites usuais para escoamento interno em tubos: laminar para
, transicional aproximadamente entre e , e turbulento para . - Como aqui
, que é muito menor que , o escoamento é laminar.
Explicação física curta e incentivo: isso significa que a viscosidade do óleo é dominante e o perfil de velocidade será suave e previsível (curva parabólica típica em tubo). Ótimo — apesar do desespero, essa conta é direta e dá uma resposta clara!
Resposta
Escoamento laminar, pois
(<
).