Os registros mostram que
anos após 2005, o imposto predial médio que incidia sobre um apartamento de 3 quartos em um certo município era
reais. Qual era a taxa de aumento predial no início d e2005?
Passo 1
O enunciado dá a função do imposto predial médio em reais,
, onde
é o número de anos desde 2005, e pergunta qual era a taxa de aumento predial no início de 2005. Como taxa de variação instantânea é dado pela derivada da função em relação ao tempo, vamos usar cálculo diferencial.
Passo 2
Para encontrar a derivada, aplicamos a regra de potência em cada termo de
:
Passo 3
Agora, avaliamos a derivada no instante inicial, ou seja, em
:
Isto nos dá a taxa de aumento do imposto, em reais por ano, no início de 2005.
Resposta
40 reais por ano