Pela regra da cadeia, derive:
Passo 1
A questão pede para derivar a função f(x)=sen(300x+5)⋅ln(x+4) usando regra do produto e regra da cadeia; vamos precisar saber que a derivada de sen(u) é cos(u)⋅u′ e que a derivada de ln(u) é u′/u.
Passo 2
Aplicar a regra do produto: dado f(x)=g(x)⋅h(x), temos f′(x)=g′(x)⋅h(x)+g(x)⋅h′(x). Aqui g(x)=sen(300x+5) e h(x)=ln(x+4).
Passo 3
Derivar g(x)=sen(300x+5) pela cadeia: a derivada de sen(u) é cos(u)⋅u′, com u=300x+5 e u′=300. Logo,
Passo 4
Derivar h(x)=ln(x+4) pela cadeia: a derivada de ln(u) é u′/u, com u=x+4 e u′=1. Então
Passo 5
Substituir g′ e h′ na regra do produto para obter f′: