Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. Vamos usar a regra da cadeia três vezes: primeiro para a função logarítmica de base 10, depois para a raiz quadrada e, por fim, para a função interna
.
Passo 2
Defina
Então
e, pela derivada do logaritmo de base 10, temos
Agora calcule
usando a regra da cadeia em
:
Passo 3
Substituindo
e
em
, obtemos