(Regras de derivação) Utilize as regras de derivação para encontrar a derivada
de cada função:
Passo 1
O enunciado dá a função e pede a derivada
. A função fornecida é:
O que se pede: calcular
para essa função, usando regras de derivação.
Passo 2
Relembre as regras que vamos usar (cada uma aparece em forma isolada):
Explicando rápido e numa linguagem de amigo: a derivada soma soma as derivadas; para um produto, você deriva uma parte e multiplica pela outra, depois soma com a parte oposta derivada; as derivadas de
e
são fórmulas padrão que é bom decorar.
Passo 3
Separe a função em partes para aplicar as regras. Tome
Então a parte primeira da função é
. Calculamos as derivadas de cada peça:
Passo 4
Aplique a regra do produto à parte
:
Substituindo
obtemos
Passo 5
Agora derivamos a segunda parcela da função,
. Usando a fórmula:
Passo 6
Somando a derivada da primeira parcela com a derivada da segunda (regra da soma):
Esta é a expressão final, já organizada em somatório de três termos.