Na regressão linear simples, qual é o objetivo principal do modelo?
a) Minimizar o erro quadrático médio.
b) Encontrar a correlação perfeita entre as variáveis.
c) Maximize a variância dos dados.
d) Encontrar a média da variável dependente.
a) Minimizar o erro quadrático médio.
b) Encontrar a correlação perfeita entre as variáveis.
c) Maximize a variância dos dados.
d) Encontrar a média da variável dependente.
Passo 1
O enunciado pergunta, para o modelo de regressão linear simples, qual é o objetivo principal. Esse conteúdo envolve entendimento de como escolhemos os parâmetros da reta de regressão para que ela se ajuste melhor aos dados observados.
Passo 2
Na regressão linear simples assumimos o modelo
onde
é a variável dependente,
é a variável independente,
e
são os parâmetros a estimar, e
é o termo de erro.
Passo 3
Para avaliar o ajuste da reta aos dados
, definimos o resíduo de cada ponto como
Em seguida, usamos o erro quadrado de cada resíduo para penalizar grandes discrepâncias.
Passo 4
O critério de estimação mais comum é escolher
e
que minimizem o erro quadrático médio (EQM), dado por
Este é exatamente o método dos mínimos quadrados.
Passo 5
Nenhuma outra alternativa corresponde ao procedimento padrão da regressão linear simples. Portanto, a resposta correta é:
Resposta
a) Minimizar o erro quadrático médio.