Uma régua de um metro está se movendo paralelamente a sua maior dimensão com uma velocidade
em relação a um certo observador. (a) Determine o comprimento da régua do ponto de vista do observador. (b) Quanto tempo a régua leva para passar pelo observador?
Passo 1
O enunciado nos dá uma régua de comprimento próprio
que se move com velocidade
em relação a um observador. Vamos precisar de dois conceitos de relatividade restrita: a contração de comprimento para achar o tamanho medido pelo observador e o cálculo do intervalo de tempo que a régua leva para passar completamente em frente a ele no referencial desse observador.
Passo 2
Calculamos o fator de Lorentz
Passo 3
Pela fórmula de contração de comprimento, o observador mede
Passo 4
Para determinar quanto tempo a régua leva para passar completamente pelo observador, calculemos o intervalo entre a passagem da ponta dianteira e da ponta traseira no mesmo ponto do observador. Esse intervalo é
Resposta
(a)
(b)
(b)