Quando da rejeição da hipótese nula em um teste de normalidade, quais quatro alternativas teoricamente estariam disponíveis a uma pesquisadora?
Passo 1
O enunciado pergunta: ao rejeitar a hipótese nula num teste de normalidade (onde
), quais são as quatro possibilidades teóricas de desvio em relação à normalidade que a pesquisadora pode considerar. O conteúdo é sobre hipóteses direcionais de assimetria (skewness) e achatamento (kurtosis) da distribuição.
Passo 2
Lembre que uma distribuição normal tem coeficiente de assimetria igual a
e curtose igual a
. Portanto, rejeitar
significa que pelo menos uma dessas condições falha:
- a assimetria
, ou - a curtose
.
Passo 3
Da assimetria surgem duas hipóteses alternativas direcionais:
• distribuição inclinada à direita (skewness >,0), ou
• distribuição inclinada à esquerda (skewness <,0).
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Passo 4
Da curtose surgem mais duas hipóteses alternativas direcionais:
• distribuição leptocúrtica (curtose >,3), ou
• distribuição platicúrtica (curtose <,3).
•
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Passo 5
Essas quatro possibilidades cobrem os principais tipos de desvio de normalidade baseados em momentos até a quarta ordem:
- assimetria positiva,
- assimetria negativa,
- excesso de curtose,
- falta de curtose.
Resposta
- Distribuição skewed à direita (assimetria >,0).
- Distribuição skewed à esquerda (assimetria <,0).
- Distribuição leptocúrtica (curtose >,3; “caudas pesadas”).
- Distribuição platicúrtica (curtose <,3; “caudas leves”).