1. Em relação a um avião que voa horizontalmente com velocidade constante, qual é a trajetória das bombas por ele abandonadas?

Passo 1

O enunciado diz que um avião voa horizontalmente com velocidade constante V e solta bombas. Precisamos identificar a forma da trajetória das bombas em relação ao solo. Esse é um caso clássico de movimento de projétil, onde a única aceleração atuante é a da gravidade.

Passo 2

Escolhemos um sistema de coordenadas no instante em que a bomba é liberada: o eixo x é horizontal, o eixo y é vertical para cima, e a origem (0,0) coincide com o ponto de liberação. No instante t=0 a bomba tem velocidade inicial
\vec v(0) = (V,\,0)
e, desprezando resistência do ar, a única aceleração é
\vec a = (0,\,-g).

Passo 3

Escrevemos as equações do movimento nos dois eixos:
x(t) = V\,t,
y(t) = 0 - \tfrac12\,g\,t^2 = -\tfrac12\,g\,t^2.

Passo 4

Para achar a forma da curva, eliminamos o parâmetro t. Da primeira equação vem
t = \frac{x}{V}.
Substituindo em y(t):
y = -\tfrac12\,g\bigl(\tfrac{x}{V}\bigr)^{2} = -\frac{g}{2\,V^{2}}\,x^{2}.
Isso mostra que a trajetória é dada pela equação de uma parábola.

Passo 5

Portanto, sob as hipóteses consideradas, as bombas seguem uma trajetória parabólica voltada para baixo.

Resposta

A trajetória das bombas é uma parábola.

Exercícios relacionados