- Em relação a um avião que voa horizontalmente com velocidade constante, qual é a trajetória das bombas por ele abandonadas?
Passo 1
O enunciado diz que um avião voa horizontalmente com velocidade constante
e solta bombas. Precisamos identificar a forma da trajetória das bombas em relação ao solo. Esse é um caso clássico de movimento de projétil, onde a única aceleração atuante é a da gravidade.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas no instante em que a bomba é liberada: o eixo
é horizontal, o eixo
é vertical para cima, e a origem
coincide com o ponto de liberação. No instante
a bomba tem velocidade inicial
e, desprezando resistência do ar, a única aceleração é
Passo 3
Escrevemos as equações do movimento nos dois eixos:
Passo 4
Para achar a forma da curva, eliminamos o parâmetro
. Da primeira equação vem
Substituindo em
:
Isso mostra que a trajetória é dada pela equação de uma parábola.
Passo 5
Portanto, sob as hipóteses consideradas, as bombas seguem uma trajetória parabólica voltada para baixo.
Resposta
A trajetória das bombas é uma parábola.