Diz-se que Einstein, na adolescência, fez a seguinte pergunta: " O que eu veria em um espelho se o carregasse em minhas mãos e corresse a uma velocidade próxima à da luz?". Como você responderia a esta pergunta?
Passo 1
O enunciado pergunta: se eu correr à velocidade próxima à da luz segurando um espelho à minha frente, o que eu veria no reflexo? O conteúdo envolvido é a Relatividade Restrita de Einstein, em particular o princípio da invariança da velocidade da luz e a transformação de velocidades relativísticas. Para responder, precisamos usar o postulado de que todos os observadores inerciais medem a velocidade da luz como
, e a regra de adição de velocidades.
Passo 2
Segundo o primeiro postulado da Relatividade Restrita, todas as leis da Física são as mesmas em qualquer referencial inercial. Se eu corro a uma velocidade
próxima de
, no meu referencial (que é inercial), tanto eu quanto o espelho estamos em repouso. Logo, o processo de emissão de luz pelo meu rosto, reflexão no espelho e retorno ao meu olho ocorre exatamente como se estivéssemos parados.
Passo 3
Para ver isso também do ponto de vista de um observador “parado” na rua, considere que, nesse referencial, o espelho e eu nos movemos juntos à velocidade
. A luz que sai do meu rosto tem velocidade
no referencial da rua; ela alcança o espelho porque
. Após a reflexão, a luz volta com velocidade
de volta ao meu rosto. Não há contradição: a luz sempre viaja a
em qualquer referencial inercial.
Passo 4
Podemos ilustrar com a fórmula relativística de adição de velocidades. Se no referencial da rua a luz tem velocidade
e o espelho (e eu) têm velocidade
, então no meu referencial a velocidade da luz refletida
vem de
Ou seja, eu também vejo a luz viajando a
, em relação a mim.
Passo 5
Como não há diferença entre “correr com o espelho” e “ficar parado com o espelho” no meu próprio referencial, o resultado prático é que eu veria meu reflexo normalmente, sem “atraso” ou “impossibilidade” de a luz me alcançar.
Resposta
Eu veria meu próprio reflexo exatamente como se estivesse parado: a luz viaja sempre à velocidade
e é refletida de volta aos meus olhos, independentemente da minha velocidade relativa a outro referencial.