Qual é a relação entre a capacitância, o campo elétrico e a carga quando dielétricos são usados em um capacitor? Como o dielétrico afeta a capacidade de armazenamento de carga e a intensidade do campo elétrico?
Passo 1
Beleza, o enunciado quer saber como um dielétrico afeta um capacitor: isto é, qual a relação entre a capacitância
, a carga
e o campo elétrico
quando a gente coloca um material dielétrico entre as placas. Vamos precisar dos conceitos básicos de capacitor de placas paralelas, da definição de capacitância (
) e da noção de constante dielétrica (
) pra ver como ela entra nas fórmulas.
Passo 2
Antes de meter o dielétrico, lembra do capacitor “no vácuo” (ou no ar):
- A capacitância é
onde
é a permissividade do vácuo,
é a área das placas e
é a distância entre elas.
2) A gente sabe que
2) A gente sabe que
pois o campo uniforme entre as placas vale
.
Passo 3
Agora, quando colocamos um dielétrico (constante
) entre as placas, o que muda é que o material “amortece” o campo interno, permitindo maior acumulo de carga pra mesma tensão
. A nova capacitância vira
Ou seja, a capacitância cresce em
vezes.
Passo 4
Dali vem duas consequências importantes:
- Se a tensão
ficar fixa (fonte mantendo constante), a carga se ajusta como
ou seja,
aumenta em
vezes.
2) Se a carga for fixa (isolamos o capacitor após carregar), a tensão cai para
2) Se a carga
e o campo fica
que é
vezes menor que no vácuo.
Resposta
O dielétrico aumenta a capacitância em um fator
, ou seja
Com isso, para uma mesma tensão