Qual é a relação considerando (inversamente proporcional ou proporcional) capacitores em série e os capacitores em paralelo se comportam em termos de capacitância total? A capacitância total de capacitores em série é maior ou menor do que a capacitância de capacitores em paralelo?
Passo 1
Resumo do enunciado: Você quer saber como a capacitância total de capacitores se comporta quando estão em série versus quando estão em paralelo.
Conteúdo da matéria: associação de capacitores (série e paralelo) e fórmula da capacitância equivalente.
O que vamos precisar: entender como carga e tensão se distribuem em cada tipo de ligação e usar as fórmulas
em LaTeX para calcular .
Conteúdo da matéria: associação de capacitores (série e paralelo) e fórmula da capacitância equivalente.
O que vamos precisar: entender como carga e tensão se distribuem em cada tipo de ligação e usar as fórmulas
em LaTeX para calcular
Passo 2
Teoria e fórmula para capacitores em série
- Em série, todos os capacitores suportam a mesma carga
. - A tensão total
é a soma das tensões parciais: - Como
, isolamos e somamos: - Definindo
por , obtemos
Isso mostra que
em série é inversamente proporcional às capacitâncias individuais e sempre menor do que cada
.
Passo 3
Teoria e fórmula para capacitores em paralelo
- Em paralelo, todos os capacitores têm a mesma tensão
. - A carga total é a soma das cargas parciais:
- Definindo
por , achamos
Isso mostra que
em paralelo é diretamente proporcional às capacitâncias individuais e sempre maior do que cada
.
Passo 4
Comparação entre série e paralelo
- Série:
→ menor do que qualquer . - Paralelo:
→ maior do que qualquer .
Resposta
Capacitores em série têm capacitância total inversamente proporcional às capacitâncias individuais e resultam num
menor.
Capacitores em paralelo têm capacitância total proporcional às capacitâncias individuais e resultam num maior.
Capacitores em paralelo têm capacitância total proporcional às capacitâncias individuais e resultam num