Qual é a relação considerando (inversamente proporcional ou proporcional) capacitores em série e os capacitores em paralelo se comportam em termos de capacitância total? A capacitância total de capacitores em série é maior ou menor do que a capacitância de capacitores em paralelo?

Passo 1

Resumo do enunciado: Você quer saber como a capacitância total de capacitores se comporta quando estão em série versus quando estão em paralelo.
Conteúdo da matéria: associação de capacitores (série e paralelo) e fórmula da capacitância equivalente.
O que vamos precisar: entender como carga e tensão se distribuem em cada tipo de ligação e usar as fórmulas
em LaTeX para calcular .

Passo 2

Teoria e fórmula para capacitores em série
  1. Em série, todos os capacitores suportam a mesma carga V = V1 + V2 + cdots + Vn .
  2. A tensão total V = QC1 + QC2 + cdots + QCn = Q!l(tfrac1C1 + tfrac1C2 + cdots + tfrac1Cnr) é a soma das tensões parciais: 1Crm eq = 1C1 + 1C2 + cdots + 1Cn
  3. Como , isolamos e somamos:
  4. Definindo por , obtemos
Isso mostra que em série é inversamente proporcional às capacitâncias individuais e sempre menor do que cada .

Passo 3

Teoria e fórmula para capacitores em paralelo
  1. Em paralelo, todos os capacitores têm a mesma tensão Q = Q1 + Q2 + cdots + Qn = C1 V + C2 V + cdots + Cn V = (C1 + C2 + cdots + Cn),V .
  2. A carga total é a soma das cargas parciais: Crm eq = C1 + C2 + cdots + Cn
  3. Definindo por , achamos
Isso mostra que em paralelo é diretamente proporcional às capacitâncias individuais e sempre maior do que cada .

Passo 4

Comparação entre série e paralelo
  • Série: menor do que qualquer .
  • Paralelo: maior do que qualquer .

Resposta

Capacitores em série têm capacitância total inversamente proporcional às capacitâncias individuais e resultam num menor.
Capacitores em paralelo têm capacitância total proporcional às capacitâncias individuais e resultam num maior.

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