Qual é a relação considerando (inversamente proporcional ou proporcional) a presença de dielétricos nos capacitores em série e em paralelo altera a
capacitância total? A capacitância aumenta ou diminui com o uso de dielétricos nesses casos?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta como a presença de dielétricos num circuito de capacitores (seja em série ou em paralelo) altera a capacitância total: se a relação é direta (proporcional) ou inversa (inversamente proporcional) e se a capacitância total aumenta ou diminui ao usar dielétricos.
Matéria: Capacitores com dielétricos e associações (série/paralelo).
O que vamos precisar:
  1. A fórmula de um capacitor com dielétrico:
    ,
    onde é a constante dielétrica.
  2. As fórmulas de associação:
    • Paralelo:
    • Série:

Passo 2

Primeiro, entenda o que o dielétrico faz num único capacitor:
Sem dielétrico:
.
Com dielétrico:
.
Isso mostra que, para cada capacitor, a capacitância fica vezes maior. Ou seja, C varia diretamente (proporcionalmente) com .

Passo 3

Agora, capacitores em paralelo:
Se você tiver dois capacitores idênticos sem dielétrico, cada um vale , então

Com dielétrico em ambos, cada um vale , logo

Conclusão desse passo: em paralelo, o total também multiplica por . Logo, proporcional a e aumenta.

Passo 4

Agora, capacitores em série:
Sem dielétrico, dois de em série dão
é
é
Com dielétrico (cada um é ):
é
Então
éé
Conclusão: em série também o total fica vezes maior, ou seja, proporcional a e aumenta.

Resposta

Em ambas as associações—série e paralelo—a capacitância total varia diretamente (proporcional) com a constante dielétrica . Ou seja, o uso de dielétrico sempre faz a capacitância total aumentar.

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