Qual é a relação entre comprimento de onda e frequência, e como calcular a frequência de uma onda com comprimento de onda de 600 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente entender qual é a relação entre comprimento de onda e frequência. Basicamente, essas duas coisas estão relacionadas em qualquer tipo de onda, como ondas de luz ou sonoras. Para resolver o que foi pedido, vamos precisar saber qual é a fórmula que conecta comprimento de onda e frequência, além de saber o valor do comprimento de onda dado, que é 600 nm (nanômetros).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre comprimento de onda ( lambda) e frequência ( f). A fórmula que conecta esses dois é:
v = lambda times f
Aqui, v é a velocidade da onda. Para ondas de luz no vácuo, a velocidade é aproximadamente 3 times 10^8 metros por segundo (m/s). Essa relação nos mostra que a velocidade é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a frequência ( f) quando o comprimento de onda ( lambda) é 600 nm. Mas antes, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. 600 nm significa 600 nanômetros, e 1 nanômetro é igual a 1 times 10^-9 metros. Então,
lambda = 600 , nm = 600 times 10^-9 , m = 6 times 10^-7 , m

Passo 4

Sabemos que a velocidade da luz ( v) é 3 times 10^8 m/s. Vamos usar a fórmula v = lambda times f e rearranjá-la para encontrar a frequência:
f = vlambda
Substituindo os valores que temos:
f = 3 times 10^8 , m/s6 times 10^-7 , m

Passo 5

Calculando a frequência:
f = 3 times 10^86 times 10^-7 = 36 times 10^8 + 7 = 0,5 times 10^15 = 5 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência da onda com comprimento de onda de 600 nm é 5 times 10^14 hertz.

Exercícios relacionados