Com relação à EDO (y^prime prime)^3+4 y=2 x y^prime-6, podemos dizer que é de:
  • segunda ordem não linear.
    primeira ordem não linear.
    terceira ordem linear.
    terceira ordem não linear.
    segunda ordem linear.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a ordem e linearidade da EDO (y'')^3 + 4y = 2x y' - 6, ou seja, qual é a maior derivada presente e se a equação é linear ou não.

Passo 2

A maior derivada que aparece é y'', de modo que a equação é de segunda ordem.

Passo 3

Para verificar linearidade, observamos que (y'')^3 faz com que a segunda derivada apareça elevada ao cubo, ou seja, de forma não linear.

Passo 4

Como a equação envolve a segunda derivada e não é linear, concluímos que é uma EDO de segunda ordem não linear.

Resposta

segunda ordem não linear

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