1.2- Qual é a relação entre as escalas de aceleração no sistema inglês técnico e no MKS?

Passo 1

O enunciado pede a relação entre a unidade de aceleração no sistema inglês técnico (onde a distância é em pés e o tempo em segundos, resultando em ft/ s^{2}) e no sistema MKS (onde a distância é em metros e o tempo em segundos, resultando em m/ s^{2}). Para resolver, vamos usar a conversão de comprimento 1\text{ ft}=0,3048\text{ m} e aplicar ao termo de aceleração \text{comprimento}/\text{tempo}^2.

Passo 2

Seja a_{\rm Eng} a aceleração em ft/ s^{2} e a_{\rm MKS} em m/ s^{2}. Como
1\text{ ft}=0,3048\text{ m},
para transformar \text{ft}/\text{s}^2 em \text{m}/\text{s}^2 multiplicamos por 0,3048. Logo,
a_{\rm MKS}=0,3048\,a_{\rm Eng}.
Inversamente,
a_{\rm Eng}=\frac{1}{0,3048}\,a_{\rm MKS}\approx3,28084\,a_{\rm MKS}.

Passo 3

Uma aplicação prática é a aceleração da gravidade g. Em MKS tem-se
g=9,80665\;\text{m/s}^2,
e em inglês
g=9,80665\times3,28084\approx32,174\;\text{ft/s}^2,
confirmando a consistência da conversão.

Resposta

a_{\rm MKS}=0,3048\,a_{\rm Eng} \quad\longleftrightarrow\quad a_{\rm Eng}\approx3,28084\,a_{\rm MKS}.

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