1.3- A seguinte equação é dimensionalmente homogênea.
onde
E = módulo de Young
coeficiente de Poisson
distâncias
relação de distâncias
força
Qual é a dimensão
?
onde
E = módulo de Young
Qual é a dimensão
Passo 1
O enunciado dá a lei
e pede a dimensão de
. Vamos usar análise dimensional, conhecendo que
é força,
é módulo de Young,
e
são adimensionais, e
têm dimensão de comprimento.
Passo 2
Anotamos as dimensões básicas (
massa,
comprimento,
tempo):
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Passo 3
Dimensão do prefator
:
logo
Passo 4
Para que o produto desse prefator pela expressão em colchetes tenha dimensão de força
, o colchete deve ter dimensão
Portanto
Passo 5
Cada parcela do colchete deve ter a mesma dimensão. A primeira é
e a segunda é
Impondo
resulta em
Resposta
A dimensão de
é comprimento, isto é,
.