Considere um cenário hipotético onde efeitos de atrito e a ação do vento podem ser desprezados. Neste cenário, um míssil é lançado de um ponto sobre a superfície da Terra e percorre uma distância de 200 km com velocidade constante de 1000 m s^-1. Considerando o parâmetro de Coriolis f=10^-4 s^-1, calcule o desvio do movimento do míssil devido à força de Coriolis. Considere a equação do desvio ( De<a S ) sendo dada por: De<a S=12 a t^2, onde a é a magnitude da aceleração de Coriolis ( a=|f v| ) e t o tempo de deslocamento. (R: 2 km )

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: um míssil sai da superfície da Terra e voa 200 km a 1000 m/s, sem atrito nem vento. A gente tem o parâmetro de Coriolis f = 10^-4,s^-1 e precisa achar o desvio lateral De<a S causado pela força de Coriolis usando
De<a S = tfrac12,a,t^2,
onde a = |f,v| é a aceleração de Coriolis e t o tempo de voo.
Conteúdo: mecânica – efeito de Coriolis. Vamos precisar de: converter unidades, calcular aceleração, tempo e depois deslocamento.

Passo 2

Primeiro, a aceleração de Coriolis. A teoria diz que, em um sistema em rotação (como a Terra), um corpo em movimento sofre uma aceleração perpendicular ao seu movimento dada por
a = f,v
Aqui f = 10^-4,s^-1 e v = 1000,m/s. Então
a = 10^-4times 1000 = 0,1;m/s^2

Passo 3

Agora, o tempo de voo t. Como a velocidade é constante, basta dividir a distância pela velocidade:
t = sv = 200,km1000,m/s
Mas 200 km = 200 000 m, logo
t = 200,0001000 = 200;s

Passo 4

Por fim, aplicamos a fórmula do desvio:
De<a S = 12,a,t^2
Substituindo a = 0,1,m/s^2 e t = 200,s:
De<a S = tfrac12 times 0,1 times (200)^2 = 0,05 times 40,000 = 2000;m
Convertendo para quilômetros: 2000,m = 2,km

Resposta

O desvio do míssil devido à força de Coriolis é de 2 km.

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