Com relação ao grupo de ponto Td, resolva os seguintes produtos diretos, efetuando a redução de caracteres se necessário.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto direto
no grupo de ponto
e reduzir esse produto em soma de irreps. Para isso vamos usar a tabela de caracteres de
e a propriedade de que o carácter do produto direto é o produto dos caracteres.
Passo 2
Na base de classes de
—
— os caracteres de
são:
Passo 3
O carácter da representação produto
em cada classe é
portanto:
Logo
é identicamente 1 em todas as classes.
Passo 4
Na tabela de
, a única irrep cujos caracteres são todos iguais a 1 é
. Portanto