Qual é a relação entre o nível de significância ( \alpha ) e o erro tipo I?
(a) O nível de significância é igual à probabilidade de cometer um erro tipo II.
(b) O nível de significância é igual à probabilidade de cometer um erro tipo I.
(c) O nível de significância é inversamente proporcional à probabilidade de cometer um erro tipo II.
(d) Não há relação entre o nível de significância e o erro tipo I.

Passo 1

O enunciado pergunta qual a relação entre o nível de significância \alpha e o erro tipo I em testes de hipótese. Vamos usar a definição de cada tipo de erro e o conceito probabilístico de \alpha.

Passo 2

O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula H_0 mesmo ela sendo verdadeira (falso positivo). Por definição, o nível de significância \alpha é exatamente a probabilidade de ocorrer esse erro tipo I.

Passo 3

Portanto, ao fixar \alpha, estamos determinando a probabilidade de cometer um erro tipo I. Não há outra interpretação: \alpha = P(\text{erro tipo I}).

Resposta

(b) O nível de significância é igual à probabilidade de cometer um erro tipo I.

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