O que representa o p-valor em um teste de hipótese?
(a) A probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira.
(b) A probabilidade de se obter um resultado tão extremo ou mais extremo que o observado, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(c) A probabilidade de cometer um erro tipo I.
(d) A probabilidade de cometer um erro tipo II.
(a) A probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira.
(b) A probabilidade de se obter um resultado tão extremo ou mais extremo que o observado, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(c) A probabilidade de cometer um erro tipo I.
(d) A probabilidade de cometer um erro tipo II.
Passo 1
O enunciado pergunta o que representa o
em um teste de hipótese. Estamos no tópico de estatística, mais especificamente em testes de hipótese, e vamos usar a definição formal de
para identificar qual alternativa está correta.
Passo 2
O
é definido como a probabilidade, assumindo que a hipótese nula
seja verdadeira, de obter um resultado tão extremo ou mais extremo do que o observado. Em outras palavras,
Passo 3
Vamos avaliar cada alternativa à luz dessa definição:
- (a) “A probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira.”
Isso seria, que é a probabilidade a posteriori de , não o . - (b) “A probabilidade de se obter um resultado tão extremo ou mais extremo que o observado, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.”
Essa é precisamente a definição de. - (c) “A probabilidade de cometer um erro tipo I.”
A probabilidade de erro tipo I é o nível de significância, fixado antes do teste, não o . - (d) “A probabilidade de cometer um erro tipo II.”
Isso é, a probabilidade de não rejeitar quando ela é falsa, e não tem relação direta com o .
Passo 4
A única alternativa que coincide com a definição formal de
é a (b).
Resposta
(b)