Em relação à seção mostrada com o sistema z y, determine:
Centro geométrico da seção em relação ao eixo y.

Passo 1

O enunciado mostra a seção de um círculo de diâmetro 150 (unidades de comprimento), tangente aos eixos y (vertical) e z (horizontal). Queremos achar o centro geométrico (o centróide) dessa área e, em especial, a sua distância ao eixo y (ou seja, a coordenada \bar z).

Passo 2

Como o círculo é tangente ao eixo y e ao eixo z, o seu centro está a uma distância igual ao raio R de cada eixo. O raio é metade do diâmetro:
R = \frac{150}{2} = 75.

Passo 3

Assumindo o sistema de coordenadas com a origem na interseção dos eixos (no ponto de tangência), e tomando positivo para a esquerda em z e para cima em y, o centro do círculo (que coincide com o centróide da área) tem coordenadas
(z_G,\,y_G) = (R,\,R) = (75,\,75).

Passo 4

O enunciado pede especificamente a posição do centróide em relação ao eixo y. Essa posição é a coordenada \bar z, ou seja, a distância horizontal do eixo y até o centróide.

Resposta

\displaystyle \bar z = 75 (unidades de comprimento)

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