Em relação à seção mostrada com o sistema
, determine:
Centro geométrico da seção em relação ao eixo
.
Centro geométrico da seção em relação ao eixo
Passo 1
O enunciado mostra a seção de um círculo de diâmetro
(unidades de comprimento), tangente aos eixos
(vertical) e
(horizontal). Queremos achar o centro geométrico (o centróide) dessa área e, em especial, a sua distância ao eixo
(ou seja, a coordenada
).
Passo 2
Como o círculo é tangente ao eixo
e ao eixo
, o seu centro está a uma distância igual ao raio
de cada eixo. O raio é metade do diâmetro:
Passo 3
Assumindo o sistema de coordenadas com a origem na interseção dos eixos (no ponto de tangência), e tomando positivo para a esquerda em
e para cima em
, o centro do círculo (que coincide com o centróide da área) tem coordenadas
Passo 4
O enunciado pede especificamente a posição do centróide em relação ao eixo
. Essa posição é a coordenada
, ou seja, a distância horizontal do eixo
até o centróide.