Em relação ao sistema do Problema 1, se a diferença de temperatura entre a placa e o ambiente aumentar 30 \%, o fluxo aumentará na mesma proporção? Justifique sua resposta utilizando a Lei de Resfriamento de Newton.

Passo 1

O enunciado pergunta se, segundo a Lei de Resfriamento de Newton, um aumento de 30\% na diferença de temperatura entre a placa e o ambiente implica um aumento de 30\% no fluxo de calor. O conteúdo envolvido é a Lei de Newton para convecção, que diz que o fluxo de calor convectivo é proporcional à diferença de temperatura.

Passo 2

Segundo a Lei de Resfriamento de Newton, o fluxo de calor convectivo pode ser escrito como
\dot{Q} = h\,A\,\bigl(T_{\text{placa}} - T_{\text{amb}}\bigr)
onde:
\dot{Q} é o fluxo de calor;
h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (assumido constante);
A é a área de troca;
\Delta T = T_{\text{placa}} - T_{\text{amb}} é a diferença de temperatura.

Passo 3

Se chamarmos de \Delta T_0 a diferença de temperatura inicial, o fluxo inicial é
\dot{Q}_0 = h\,A\,\Delta T_0.
Aumentando a diferença em 30\%, temos
\Delta T_1 = 1{,}3\,\Delta T_0.
Logo, o novo fluxo é
\dot{Q}_1 = h\,A\,\Delta T_1 = h\,A\,(1{,}3\,\Delta T_0) = 1{,}3\,(h\,A\,\Delta T_0) = 1{,}3\,\dot{Q}_0.

Resposta

Sim. Mantendo o coeficiente convectivo h e a área A constantes, um aumento de 30\% em \Delta T provoca exatamente um aumento de 30\% no fluxo de calor, pois \dot{Q} é proporcional a \Delta T.

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