Em relação à tensão de cisalhamento em escoamento interno, é correto afirmar:
A) A tensão de cisalhamento é nula no centro do tubo e máxima na parede.
B) Em escoamentos turbulentos, a tensão de cisalhamento é constante em toda a seção.
C) A tensão de cisalhamento é sempre negativa nos escoamentos laminares.
D) A tensão de cisalhamento não depende da velocidade relativa entre camadas de fluido.

Passo 1

O enunciado trata de escoamento interno em tubo circular e quer saber como a tensão de cisalhamento tau varia radialmente. Para resolver, vamos usar o balanço de momento em escoamento totalmente desenvolvido e a definição de tensão de cisalhamento relacionada ao gradiente de velocidade.

Passo 2

Em escoamento laminar totalmente desenvolvido, o balanço de momento em coordenadas cilíndricas dá
tau(r) = -r2dpdz,
onde dpdz é a queda de pressão (constante). Como dpdz<0, temos
tau(0)=0 (no centro, r=0) e
tau(R)=-tfracR2dpdz=max na parede ( r=R). Isso confirma a afirmativa A.

Passo 3

Em escoamento turbulento totalmente desenvolvido, o balanço de momento mostra que a tensão total (viscosa + turbulenta) satisfaz igualmente
tautotal(r) = -r2dpdz,
isto é, varia linearmente com r e não é constante em toda a seção. Logo, a opção B é falsa.

Passo 4

A tensão de cisalhamento é dada, na parte viscosa, por
tau = mu,dudr,
ou seja, ela decorre do gradiente de velocidade entre camadas de fluido. Não faz sentido dizer que ela é sempre negativa em escoamentos laminares (isso depende da convenção de eixo) nem que independe da velocidade relativa. Logo, C e D são falsas.

Resposta

A) A tensão de cisalhamento é nula no centro do tubo e máxima na parede.

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