Em relação à tensão de cisalhamento em escoamento interno, é correto afirmar:
A) A tensão de cisalhamento é nula no centro do tubo e máxima na parede.
B) Em escoamentos turbulentos, a tensão de cisalhamento é constante em toda a seção.
C) A tensão de cisalhamento é sempre negativa nos escoamentos laminares.
D) A tensão de cisalhamento não depende da velocidade relativa entre camadas de fluido.
A) A tensão de cisalhamento é nula no centro do tubo e máxima na parede.
B) Em escoamentos turbulentos, a tensão de cisalhamento é constante em toda a seção.
C) A tensão de cisalhamento é sempre negativa nos escoamentos laminares.
D) A tensão de cisalhamento não depende da velocidade relativa entre camadas de fluido.
Passo 1
O enunciado trata de escoamento interno em tubo circular e quer saber como a tensão de cisalhamento
varia radialmente. Para resolver, vamos usar o balanço de momento em escoamento totalmente desenvolvido e a definição de tensão de cisalhamento relacionada ao gradiente de velocidade.
Passo 2
Em escoamento laminar totalmente desenvolvido, o balanço de momento em coordenadas cilíndricas dá
onde
é a queda de pressão (constante). Como
, temos
(no centro,
) e
na parede (
). Isso confirma a afirmativa A.
Passo 3
Em escoamento turbulento totalmente desenvolvido, o balanço de momento mostra que a tensão total (viscosa
turbulenta) satisfaz igualmente
isto é, varia linearmente com
e não é constante em toda a seção. Logo, a opção B é falsa.
Passo 4
A tensão de cisalhamento é dada, na parte viscosa, por
ou seja, ela decorre do gradiente de velocidade entre camadas de fluido. Não faz sentido dizer que ela é sempre negativa em escoamentos laminares (isso depende da convenção de eixo) nem que independe da velocidade relativa. Logo, C e D são falsas.
Resposta
A) A tensão de cisalhamento é nula no centro do tubo e máxima na parede.