Um trecho de coletor de esgotos de uma cidade cuja rede está sendo remanejada tem 100 m de comprimento e um desnível de
. Verifique se o diâmetro atual, de 200 mm , permite o escoamento de uma vazão de
. Em caso contrário, qual deve ser o novo diâmetro desse trecho? Determine a lâmina líquida correspondente e a velocidade média. Material das tubulações: manilha cerâmica,
. Adote como lâmina d’água máxima no coletor
. (R: Não.
e v
)
Passo 1
O enunciado dá um trecho de coletor de comprimento
com desnível total
, diâmetro atual
, rugosidade de Manning
e vazão a escoar
. Pede-se verificar se esse diâmetro comporta a vazão com lâmina máxima
e, caso contrário, achar o novo diâmetro, a lâmina
e a velocidade média
. Vamos usar a fórmula de Manning para canal circular parcialmente cheio:
onde
,
é a área molhada e
o raio hidráulico.
Passo 2
Calcular a inclinação hidráulica e o escoamento máximo com
em semicírculo (
):
Para semicírculo temos
Substituindo em Manning,
Passo 3
Como
, o diâmetro de
é insuficiente. Para achar o diâmetro mínimo
mantendo
, note que
são funções de
. A vazão genérica é
onde
Invertendo para
, temos
Passo 4
Calcular numericamente
:
Passo 5
Com
e
vem
A área molhada é
logo a velocidade média
Resposta
Diâmetro requerido:
Lâmina correspondente:
Velocidade média:
Lâmina correspondente:
Velocidade média: