Qual a relação entre a tensão e corrente em um:
capacitor ? Ilustre graficamente esse comportamento.
capacitor ? Ilustre graficamente esse comportamento.
Passo 1
O enunciado pede a relação fundamental entre tensão
e corrente
em um capacitor, além de uma ilustração gráfica desse comportamento. O conteúdo aqui é análise de circuitos em regime transitório e senoidal, usando as leis de componentes elétricos e derivadas/integral.
Passo 2
Para um capacitor ideal de capacitância
, a carga armazenada é dada por
Como corrente é a taxa de variação da carga, temos
Passo 3
Invertendo a relação acima, expressamos a tensão em função da corrente:
onde
é a tensão inicial no capacitor.
Passo 4
Em regime senoidal estacionário, suponha
Então
Isso mostra que, para sinais senoidais, a corrente
adianta a tensão
em
.
Passo 5
Graficamente, em função do tempo, as duas ondas ficam assim:
No gráfico, quando
cruza zero subindo,
já atingiu seu máximo positivo: a corrente “puxa” a tensão, antecipando-se em
.]
Resposta
A relação fundamental é
ou equivalentemente
Em regime senoidal,
adianta
em
, conforme ilustrado pelos gráficos de seno e cosseno acima.