Em um transformador trifásico são aplicados 220 V no primário que é ligado em delta e cujo secundário é ligado em estrela, sabendo que o transformador tem uma relação de transformação de 0,25 . Qual será a tensão na saída?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual será a tensão na saída?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- Tensão aplicada no primário (linha a linha):\
. - Ligação do primário: delta (Δ).
- Ligação do secundário: estrela (Y).
- Relação de transformação:
.
Passo 2
Entendendo o que cada coisa significa (aula rápida e prática).
- Em um enrolamento trifásico ligado em delta (Δ), a tensão de fase do enrolamento (tensão no enrolamento) é igual à tensão de linha aplicada. Em símbolos:
Isto ocorre porque cada enrolamento fica diretamente entre duas linhas.
- Em um enrolamento trifásico ligado em estrela (Y), a tensão de linha (tensão entre duas fases no secundário) é maior que a tensão de fase (tensão do enrolamento ao neutro) por um fator
. Em símbolos:
- Sobre a “relação de transformação” (vamos escolher a definição padrão usada em transformadores): normalmente a relação dada é entre tensões de fase (ou entre tensões nos enrolamentos correspondentes). Vou tomar
Isso significa que cada enrolamento do secundário tem 0,25 vezes a tensão do enrolamento correspondente do primário.
Passo 3
Calcular a tensão de fase do primário. Como o primário está em Δ e a tensão informada é a tensão de linha aplicada,
(Repito: em Δ, fase = linha.)
Passo 4
Usar a relação de transformação para achar a tensão de fase do secundário. Pela definição escolhida,
Fazendo a conta:
Logo,
Passo 5
Converter a tensão de fase do secundário em tensão de linha do secundário (que é normalmente o que se pergunta por “tensão na saída” em um secundário em estrela). Usando a relação para Y:
Podemos deixar exato e também aproximar numericamente. Sabendo que
,
Passo 6
Resumo do raciocínio (pra você usar na prova):
- Identifique se a tensão dada é linha ou fase (aqui foi linha no primário).
- Lembre: Δ →
. Y → . - Aplique a relação de transformação entre tensões de fase dos enrolamentos.
- Converta para a forma de tensão que a questão pede (linha ou fase).
Pronto — dá para fazer rápido na prova seguindo esses passos.